基礎数学例

m^{2} - 10 m + 25 = 0

$m^{2} - 10 m + 25 = 0$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

25

$25$ を

5^{2}

$5^{2}$ に書き換えます。

m^{2} - 10 m + 5^{2} = 0

$m^{2} - 10 m + 5^{2} = 0$

ステップ 1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

10 m = 2 \cdot m \cdot 5

$10 m = 2 \cdot m \cdot 5$

ステップ 1.3

多項式を書き換えます。

m^{2} - 2 \cdot m \cdot 5 + 5^{2} = 0

$m^{2} - 2 \cdot m \cdot 5 + 5^{2} = 0$

ステップ 1.4

a = m

$a = m$ と

b = 5

$b = 5$ ならば、完全平方3項式

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

{(m - 5)}^{2} = 0

${(m - 5)}^{2} = 0$

{(m - 5)}^{2} = 0

${(m - 5)}^{2} = 0$

ステップ 2

m - 5

$m - 5$ が

0

$0$ に等しいとします。

m - 5 = 0

$m - 5 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に

5

$5$ を足します。

m = 5

$m = 5$

基礎数学 例